三分损益法基本原理

发布于:2015-04-15 12:57   来源:网络   类型:乐理知识   收藏:0   评论:0   浏览:4277

    大家都知道,乐音的音高,是由发声乐器震动的频率所决定的。如果一个声音的震动频率为a ;另一个声音的震动频率是2a 的话,那么,后一个声音就是前一个声音的“纯八度”高音。同理,如果一个声音的频率为a ,另一个声音的频率为a的一半(a/2),那么,后一个声音就是前一个声音的“纯八度”低音。

  中国古人虽然不懂得震动发音的物理学理论,但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。一件圆径固定,长度固定的发声器所发出的声音是一个定值,如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话,那么,另一件发声器所发出的声音,就是一个纯八度的高音。同理,如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍,那么,另一件发声器所发出的声音,就是一个纯八度的低音。

  中国古人所使用的音阶是“五声音阶”,即“宫商角徵羽”五个音。其中,宫相当于西洋音阶的1(dou),商相当于2(re),角相当于3(mi),徵相当于5(sou),羽相当于6(la)。当然,除了这五个基本音阶之外,后来也出现“变征”等其他的几个音阶,但这已经是秦汉以后的事情了。

  在中国古代的音乐理论中,“宫商角徵羽”这五个音阶,相互之间的关系是怎样的呢?换言之,它们又都是怎样先后产生的呢?中国古代关于这个内容的律学理论,叫做“三分损益法”。“三分损益法”认为,“宫”是基本音,有了基本音“宫”之后,经过几次的“三分损益”,其它的四个音阶也就产生了。最迟到春秋中期,古代音乐理论“三分损益法”就已经形成了。在《国语》中,在《管子·地员篇》里,在《吕氏春秋·音律篇》中,分别记述了“三分损益法”的一些内容。《史记·律书》和《汉书·律历志》中的理论,基本上是抄录《管子》、《吕氏春秋》以及《淮南子》中的相关内容。

  “三分损益法”的基本原理是:

  以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(1);然后,将此发声管均分成三段,舍弃其中的一段保留二段,这就是“三分损一”,余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音,就是“宫”的纯五度高音——徵(5);将徵管均分成三份,再加上一份,即徵管长度的三分之四,这就是“三分益一”,于是就产生了徵的纯四度低音——商(2);商管保留三分之二,“三分损一”,于是得出商的纯五度高音——羽(6);羽管“三分益一”,即羽管的三分之四的长度,就是角管,角管发出羽的纯四度低音——角(3)

  这样,在有了基本音“宫”之后,经过两次“三分损一”和两次“三分益一”,“宫、商、角、徵、羽”五个音阶就生成了。宫生徵,徵生商,商生羽,羽生角,由于是“五五相生”,因此,乐律家们说起五个音阶来,他们不说“宫、商、角、徵、羽”,而是说成“宫、徵、商、羽、角”。

  古人使用“三分损益法”,在生成“宫、徵、商、羽、角”五个音阶之后,并没有停止下来,而是继续“损益”下去。“三分损一”,“三分益一”……在连续进行了各六次之后,共得出十二个音,就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”,它们的名称分别是:

  黄钟(C),林钟(G),太簇(D),南吕(A),姑冼(E),应钟(B),蕤宾(#F),大吕(#C),夷则(#G),夹钟(#D),无射(#A),仲吕(F)。

  对这十二律再加以区分,分出了六个阳律和六个阴律,六个阳律称为“律”,六个阴律称为“吕”。黄钟与“三分益一”产生的为阳,六阳律即“律 ”包括“黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射”;用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”,“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。


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